这项工作提出了一个分类结构，用于理解博弈论结果的某些稳定因素之间的紧张关系，如纳什最优、帕累托最优和平衡最优，然后将这种博弈论概念应用于空间力量的战略思想的进步。这项工作成功地调整和应用了战斗模型理论来评估顺行轨道空间冲突。这项工作提供证据表明，小型航天器的可靠性特征与大型航天器的可靠性特征有相似之处。利用这些新的基础概念，本论文开发并提出了一个参数化的方法框架，能够分析空间战争背景下异质部队组成的功效。该框架被证明能够预测与各种冲突模式和参数值相关的数字结果的随机分布。此外，这项工作表明，该框架的博弈论概念与媒体互动战争理论在评估部队效能方面的结果普遍一致，为本论文中提出的方法框架的有效性提供了有力的证据。

引言

1.1 背景与动机

美国现在在一个多极地缘政治秩序中与同行竞争者在一个新兴的太空战领域中竞争，因此，美国需要一个有效的部队组成，以阻止或赢得潜在的未来太空冲突。发展一支呈现有效力量构成的军队是一项巨大的、多层面的工作，其中包括战斗模型的许多努力。战斗建模本身是一个巨大的领域，包括基于代理的建模、基于物理的高保真建模和参数化建模等领域。参数化作战建模中的一个具体而重要的领域是参数化作战建模，它利用微分方程来描述冲突的数字结果，这里称为微分参数化作战建模。微分参数化作战建模的重要性在于它的优雅性，它可以在不使用计算密集、复杂、昂贵或授权软件或硬件的情况下快速产生结果。这种优雅性使得差分参数化作战模型能够在与作战和战略相关的时间框架内被广泛执行。

差分参数化作战模型的最初开发者兰彻斯特发表了他的开创性作品《战争中的飞机》。第四军种的黎明》，发表于1916年。(Lanchester, 1916)在接下来的十年里，Lotka和Volterra正在研究生物数学和理论生态学，独立开发了使用微分方程来描述捕食者-猎物相互作用和种间竞争的模型。(Kingsland, 2015）到1959年，Brackney以同样的模式开发了模型，以整合战争迷雾的概念，并直接将物理现象映射到参数值。(Brackney, 1959)尽管取得了这一进展，所有这些模型都依赖于每个交战方内部的同质化部队结构才能有效。1970年，邦德和法雷尔试图解决异质兵力结构问题，但他们自己承认，尽管做出了高尚的努力，对该领域做出了宝贵的贡献，但仍无法弥补这一差距。(Bonder & Farrell, 1970)

差分参数作战模型是一种聚合作战模型的形式，因为正如沃什伯恩和克雷斯所断言的，"作战模型有时被描述为'聚合'或'高分辨率'，但聚合实际上应该用一个连续的尺度来衡量......在不同的事物被视为相同的程度上，模型被说成是或多或少的聚合。" (Washburn & Kress, 2009) 上述Lanchester, Lotka, Volterra, Brackney, Bonder和Farrell的作品肯定利用了相当程度的聚合。当战斗模型的开发者或使用者将一个特定的模型推向更大的聚合时，至关重要的是，聚合是以这样的方式进行的，以避免扭曲对基本物理现象的准确表述。过去的差分参数化作战模型无法有效地聚合异质性部队结构，而本论文使用博弈论混合策略作为群体参数，有效地解决了异质性问题。这种方法保留了战斗模型中的聚合价值，同时又不牺牲基本现象的准确表述。当然，这种方法需要建立这些群体参数。概率理论，特别是可靠性模型，在这项工作中被用来确定博弈论方法所需的群体参数。因此，方法论框架是一种数学结构，它将上述元素连贯地联系在一起，以便进行有效的参数化作战分析。在这篇论文中，框架的要素和框架本身是以太空战领域为背景的。

1.2 问题陈述

目前差分参数化作战模型的方法不能有效地将异质性的部队结构提炼成必要的参数值。鉴于现代军队固有的异质性，这种差距限制了差分参数化作战模型在分析、战争游戏和游戏理论系统设计中的有效性。

1.3 研究目标

这项工作的研究目标是建立一个方法学框架，利用差分参数战斗模型分析两个异质交战方之间的空间冲突。

1.4 研究问题

在整个相关工作过程中由此目标产生的研究问题包括：

1.博弈论如何为空间力量提供信息？

2.如何将聚合的战斗模型应用于空间冲突？

3.大型和小型航天器的可靠性模型之间存在哪些相似之处？

4.如何整合博弈论、聚合战斗模型和可靠性模型以提供空间战斗的分析？

1.5 假设和限制

1.5.1 了解框架、分析、战争游戏和游戏理论系统设计之间的区别。

本工作中提出的框架，如果使用得当，对分析、战争游戏和游戏理论系统设计都是有用的，但与这些实体有明确的区别。该框架是一种工具，而后三者则是该工具可能被使用的过程。本论文的主旨是框架的发展，而不是这三个过程的执行。尽管使用了名义上的分析来展示框架，但应始终牢记框架和分析之间的区别。此外，尽管该框架可以用于战争游戏或游戏理论系统设计，但这些过程并不是用来演示该框架的，它们既相互区别，也与分析不同。战斗分析提供了基于某些条件集的描述性结果，并可能起到隐性告知用户的作用。战争游戏是对战争的抽象化，需要人类动态的在环决策。(Perla & Curry, 2011）顾名思义，博弈论的系统设计是使用博弈论来设计一个系统，是一个明确的规定性的过程。

1.5.2 战争的抽象化

该框架提出了一种数学构造，主张有能力进行战斗分析并预测定量结果的分布。这项工作站在兰彻斯特、布拉克尼、洛特卡、沃尔特拉和邦德等杰出人物的知识肩膀上，同时寻求推进他们的开创性概念。为此，这项工作假定，在某种程度上，战斗的混乱和复杂可以提炼为一种数学表现。当然，数学构造并不能完美地代表战斗；正如谚语所说，所有的模型都是错误的，但有些模型是有用的。

1.5.3 不同领域的建模是相辅相成的

该框架的参数化性质是对基于代理的建模和基于高保真物理学的建模的补充，而不是竞争。基于代理的建模是对各种代理的特定行为进行编程，并收集系统内出现的行为的结果。基于高保真物理学的建模强调以相对全面的方式准确表达系统的物理行为。这些不同的建模方法并不相互取代，而是有可能相互加强。例如，高保真物理模型可以为参数化模型的价值提供参考；参数化模型可以为开发更复杂的基于代理的模型提供一个初始方向。

1.5.4 （缺乏）正义战争理论

这项工作并不试图说交战方为什么要打仗，甚至也不试图规定胜利条件--尽管有人可能在讨论正义战争理论时使用这个框架，但这样的对话超出了这项工作的范围。

1.5.5 媒体互动战争理论

这项工作断言，该框架和媒体互动战争理论（MIWT）--一种当代参数化的建模方法--可以相互验证。鉴于MIWT中使用的参数值需要进行历史研究，MIWT不应该被视为框架任何部分的替代。

参考图1.1，以直观地表示 "假设和限制 "一节中讨论的关系。

图 1.1 框架关系思维导图

1.6 学位论文大纲

这项工作是以学术文章的形式组织的。第1章介绍工作，第2章到第6章分别介绍一篇已经发表或提交发表的学术文章，第7章对工作进行总结。第2章到第4章着重于框架的基础材料，第5章着重于框架的验证，第6章则是对框架的整合。

第2章，"空间力量发展中的博弈论系统设计"，发表在《航空与空间力量杂志》上，回答了研究问题一：博弈论如何为空间力量提供信息？(Hayhurst & Colombi, 2021)这项工作是框架的基础部分，因为博弈论在框架内被用来将具有相应的成对损耗系数的异质部队结构提炼成总的损耗系数，以便在差分参数作战模型中使用。

第3章，"聚合空间战斗模型"，发表在《国防建模和模拟杂志》上，回答了研究问题二：如何将聚合战斗模型应用于空间冲突？(Hayhurst, Colombi, & Meyer, 2021)这项工作是框架的基础部分，因为它证明了差分参数化作战模型在描述太空作战方面是有效的。

第4章，"纳米卫星和皮卡卫星的生存分析"，发表在第35届小型卫星年会的论文集上，回答了研究问题三：大型和小型航天器的可靠性模型之间存在什么相似之处？(Hayhurst, Bettinger, & Schubert Kabban, 2021）这项工作是该框架的基础部分，因为各自的可靠性模型在框架内被用来建立混合战略，作为每个交战方的人口参数。

第5章，"媒体互动战争理论的博弈论评估"正在接受审查，准备由《太空部队杂志》发表。这项工作的意义在于，它通过显示MIWT方法和博弈理论方法之间结果的普遍一致性来验证该框架。

第6章，"参数化战斗分析的方法框架 "被《太空教育和战略应用杂志》接受出版，并回答了研究问题四：如何整合博弈论、聚合战斗模型和可靠性模型来提供太空战斗分析？作为本论文的同名章节，第6章将前面的所有内容汇集在一起，作为一个综合框架呈现。