图机器学习讲述关于《图神经网络理论》最新课程。

图网络(GNNs)的新变体层出不穷,但是却鲜有对图网络框架的理论分析。Kipf在2017年提出的GCN中,曾从图上的谱分析的角度给出了GCN的理论基础;近期也有日本研究者从图信号处理的角度,表明GNNs只是一个低频滤波器(arxiv.org/abs/1905.09550)。而本文尝试从图同构的角度出发,以Weisfeiler-Lehman Isomorphism Test (WL test)为基础,给出了GNNs表征能力的精彩理论分析,具体的贡献总结如下:

作者表明,在区别不同图结构时,GNNs最多只能取得和 WL test 一样效果,即,GNNs表征能力的上限是WL test;

作者也给出了构建GNNs的条件,满足这些条件后,GNNs的表征能力和 WL test一样强;

给出了GCN和GraphSAGE等传统图网络框架不能区分的网络结构;

建立了一个简单的框架GIN,并在理论上证明了其表征能力和 WL test一样强。

总结起来,全文需要回答两个关键性的问题:

  • GNNs表征能力的上限是什么?
  • 怎样的GNNs 框架设计才能达到最好的表征能力?
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图神经网络 (GNN) 是一种连接模型,它通过图的节点之间的消息传递来捕捉图的依赖关系。与标准神经网络不同的是,图神经网络保留了一种状态,可以表示来自其邻域的具有任意深度的信息。近年来,图神经网络(GNN)在社交网络、知识图、推荐系统、问答系统甚至生命科学等各个领域得到了越来越广泛的应用。

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