Extremal graphical models encode the conditional independence structure of multivariate extremes. For the popular class of H\"usler--Reiss models, we propose a majority voting algorithm for learning the underlying graph from data through $L^1$ regularized optimization. We derive explicit conditions that ensure consistent graph recovery for general connected graphs. A key statistic in our method is the empirical extremal variogram. We prove non-asymptotic concentration bounds for this quantity that hold for general multivariate Pareto distributions and are of independent interest.


翻译:Extremal 图形模型将多变量极端的有条件独立结构编码。 对于流行的 H\"usler-Reiss 模型, 我们提出一个多数投票算法, 用于从数据中学习基本图形, 并通过 $L$1$ 正规化优化 。 我们得出明确的条件, 以确保通用连接图形的一致图形恢复。 我们方法中的一个关键统计数据是实验性的 extremal varigraph 。 对于这种数量, 我们证明这种数量的非默认浓度界限, 保持了普通的多变量 Paresto 分布, 并且具有独立的兴趣 。

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