The $k$-center problem is to choose a subset of size $k$ from a set of $n$ points such that the maximum distance from each point to its nearest center is minimized. Let $Q=\{Q_1,\ldots,Q_n\}$ be a set of polygons or segments in the region-based uncertainty model, in which each $Q_i$ is an uncertain point, where the exact locations of the points in $Q_i$ are unknown. The geometric objects segments and polygons can be models of a point set. We define the uncertain version of the $k$-center problem as a generalization in which the objective is to find $k$ points from $Q$ to cover the remaining regions of $Q$ with minimum or maximum radius of the cluster to cover at least one or all exact instances of each $Q_i$, respectively. We modify the region-based model to allow multiple points to be chosen from a region and call the resulting model the aggregated uncertainty model. All these problems contain the point version as a special case, so they are all NP-hard with a lower bound 1.822. We give approximation algorithms for uncertain $k$-center of a set of segments and polygons. We also have implemented some of our algorithms on a data-set to show our theoretical performance guarantees can be achieved in practice.


翻译:美元中间点问题在于从一组美元点数中选择一个大小的子集 $ 美元, 以便从每个点点到最近的中心点的最大距离最小化。 $1,\ldots, ⁇ n ⁇ $是一组基于区域的不确定性模型中的多边形或区块, 其中每个$是一个不确定点, 其中点的确切位置未知。 几何对象区块和多边形块可以是一组点数的模型。 我们定义了美元中间点问题的不确定版本, 作为一种概括, 目标是从每点点中点中找到美元的最大距离, 从美元中找到美元点数, 以覆盖剩余区域的美元点数, 其范围最小或最大半径为美元。 我们修改区域模型, 允许从一个区域选择多个点数, 并将由此产生的模型称为综合不确定性模型。 所有这些问题都包含点版本, 因此, 它们都是硬点数, 其范围小于1.822。 我们给基于确定性能的模型算法, 我们也可以在一定的方位数中, 显示我们实现的方位数的方程式算。

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ACM/IEEE第23届模型驱动工程语言和系统国际会议,是模型驱动软件和系统工程的首要会议系列,由ACM-SIGSOFT和IEEE-TCSE支持组织。自1998年以来,模型涵盖了建模的各个方面,从语言和方法到工具和应用程序。模特的参加者来自不同的背景,包括研究人员、学者、工程师和工业专业人士。MODELS 2019是一个论坛,参与者可以围绕建模和模型驱动的软件和系统交流前沿研究成果和创新实践经验。今年的版本将为建模社区提供进一步推进建模基础的机会,并在网络物理系统、嵌入式系统、社会技术系统、云计算、大数据、机器学习、安全、开源等新兴领域提出建模的创新应用以及可持续性。 官网链接:http://www.modelsconference.org/
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