Accurately learning the temporal behavior of dynamical systems requires models with well-chosen learning biases. Recent innovations embed the Hamiltonian and Lagrangian formalisms into neural networks and demonstrate a significant improvement over other approaches in predicting trajectories of physical systems. These methods generally tackle autonomous systems that depend implicitly on time or systems for which a control signal is known apriori. Despite this success, many real world dynamical systems are non-autonomous, driven by time-dependent forces and experience energy dissipation. In this study, we address the challenge of learning from such non-autonomous systems by embedding the port-Hamiltonian formalism into neural networks, a versatile framework that can capture energy dissipation and time-dependent control forces. We show that the proposed \emph{port-Hamiltonian neural network} can efficiently learn the dynamics of nonlinear physical systems of practical interest and accurately recover the underlying stationary Hamiltonian, time-dependent force, and dissipative coefficient. A promising outcome of our network is its ability to learn and predict chaotic systems such as the Duffing equation, for which the trajectories are typically hard to learn.


翻译:精确地了解动态系统的时间行为要求有选择的学习偏差模型。最近的创新将汉密尔顿和拉格朗格正式主义嵌入神经网络,并展示了在预测物理系统轨迹方面与其他方法相比的重大改进。这些方法通常处理那些以时间或系统为首要控制信号的间接依赖时间或系统的自主系统。尽管取得了这一成功,许多真实的世界动态系统都是不自主的,受时间依赖的力量和经验的能量消散所驱动。在这项研究中,我们通过将港口-汉堡正式主义嵌入神经网络来应对从这种非自主系统中学习的挑战,而神经网络是一个多功能的框架,可以捕捉到能量消散和依赖时间的控制力量。我们表明,拟议的“emph{port-Hamiltonian神经网络”能够有效地了解实际感兴趣的非线性物理系统的动态,并准确地恢复基本的固定的汉密尔顿、时间依赖的力量和消散系数。我们网络的一个大有希望的结果是其学习和预测混乱系统的能力,例如典型的断裂式方程式。

0
下载
关闭预览

相关内容

神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
专知会员服务
116+阅读 · 2019年12月24日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
逆强化学习几篇论文笔记
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月13日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Attentive Graph Neural Networks for Few-Shot Learning
Arxiv
40+阅读 · 2020年7月14日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
104+阅读 · 2019年12月19日
Deep Learning for Energy Markets
Arxiv
10+阅读 · 2019年4月10日
Arxiv
17+阅读 · 2019年3月28日
Arxiv
6+阅读 · 2018年2月24日
VIP会员
相关资讯
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
逆强化学习几篇论文笔记
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月13日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
相关论文
Top
微信扫码咨询专知VIP会员