For a graph $G$ and an integer-valued function $\tau$ on its vertex set, a dynamic monopoly is a set of vertices of $G$ such that iteratively adding to it vertices $u$ of $G$ that have at least $\tau(u)$ neighbors in it eventually yields the vertex set of $G$. We study the problem of maximizing the minimum order of a dynamic monopoly by increasing the threshold values of individual vertices subject to vertex-dependent lower and upper bounds, and fixing the total increase. We solve this problem efficiently for trees, which extends a result of Khoshkhah and Zaker (On the largest dynamic monopolies of graphs with a given average threshold, Canadian Mathematical Bulletin 58 (2015) 306-316).


翻译:对于一个G$图和其顶端的整数值函数$tau美元,动态垄断是一套G$的顶端,它反复增加顶端为$1美元,其中邻居至少拥有$tau(u)美元,最终产生顶端为$1美元。我们研究如何通过提高受顶端依赖的下界和上界个体顶端的顶端的顶端值和确定总增加量来最大限度地增加动态垄断的最低顺序的问题。我们有效地解决了树木问题,这是Khoshkhah和Zaker(关于具有给定平均阈值的最大动态图的垄断,加拿大数学公报58/2015 306-316)的结果。

0
下载
关闭预览

相关内容

ZAKER是国内最受欢迎的互动分享和个性化定制的阅读平台。拥有iPad/iPhone/Andriod / Andriod Tablet/WP / Win 8六大版本。它将资讯、微博、博客、报纸、杂志、图片、RSS、Google Reader等众多内容,按照用户意愿聚合到一起,实现深度个性化定制。它拥有强大的互动分享功能,打通多个社交媒体平台,可将任何内容通过邮件、短信、微博等转发分享。
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
【TED】生命中的每一年的智慧
英语演讲视频每日一推
9+阅读 · 2019年1月29日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
【 关关的刷题日记53】 Leetcode 100. Same Tree
专知
10+阅读 · 2017年12月1日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Adaptive Neural Trees
Arxiv
4+阅读 · 2018年12月10日
Implicit Maximum Likelihood Estimation
Arxiv
7+阅读 · 2018年9月24日
Learning to Importance Sample in Primary Sample Space
Arxiv
6+阅读 · 2018年2月26日
Arxiv
3+阅读 · 2017年12月14日
VIP会员
相关VIP内容
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
相关资讯
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
【TED】生命中的每一年的智慧
英语演讲视频每日一推
9+阅读 · 2019年1月29日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
【 关关的刷题日记53】 Leetcode 100. Same Tree
专知
10+阅读 · 2017年12月1日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员