We study the decentralized online regularized linear regression algorithm over random time-varying graphs. At each time step, every node runs an online estimation algorithm consisting of an innovation term processing its own new measurement, a consensus term taking a weighted sum of estimations of its own and its neighbors with additive and multiplicative communication noises and a regularization term preventing over-fitting. It is not required that the regression matrices and graphs satisfy special statistical assumptions such as mutual independence, spatio-temporal independence or stationarity. We develop the nonnegative supermartingale inequality of the estimation error, and prove that the estimations of all nodes converge to the unknown true parameter vector almost surely if the algorithm gains, graphs and regression matrices jointly satisfy the sample path spatio-temporal persistence of excitation condition. Especially, this condition holds by choosing appropriate algorithm gains if the graphs are uniformly conditionally jointly connected and conditionally balanced, and the regression models of all nodes are uniformly conditionally spatio-temporally jointly observable, under which the algorithm converges in mean square and almost surely. In addition, we prove that the regret upper bound $\mathcal O(T^{1-\tau}\ln T)$, where $\tau\in (0.5,1)$ is a constant depending on the algorithm gains.


翻译:通过随机时间变化的图表,我们研究分散的在线常规线性回归算法。每个节点在每一个时间步骤中都运行一个在线估算算法,其中包括一个创新术语,处理自己的新测量,一个协商一致术语,用添加和多倍复制的通信噪音,对其自身及其邻居的估计进行加权总和,以及一个防止过度匹配的正规化术语。我们不需要这些回归矩阵和图表满足特殊统计假设,如相互独立、时空独立或静态。我们开发了估算错误的非负性超均匀不平等,并证明所有节点的估算值都与未知的真实参数矢量相融合,如果算法的增益、图表和回归矩阵共同满足样本路径spantio-时空持续性,则几乎可以肯定。特别是,如果这些图表是统一的有条件联合连接和有条件平衡的,那么,所有节点的回归模型是一致的有条件的spatotio-poral-t可观测,根据这些算法正正方和几乎肯定的美元。此外,我们证明,在O1\\\Qxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
69+阅读 · 2022年7月11日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年8月2日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
VIP会员
相关VIP内容
不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
69+阅读 · 2022年7月11日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员