Variable-density cellular structures can overcome connectivity and manufacturability issues of topologically optimized structures, particularly those represented as discrete density maps. However, the optimization of such cellular structures is challenging due to the multiscale design problem. Past work addressing this problem generally either only optimizes the volume fraction of single-type unit cells but ignores the effects of unit cell geometry on properties, or considers the geometry-property relation but builds this relation via heuristics. In contrast, we propose a simple yet more principled way to accurately model the property to geometry mapping using a conditional deep generative model, named Inverse Homogenization Generative Adversarial Network (IH-GAN). It learns the conditional distribution of unit cell geometries given properties and can realize the one-to-many mapping from properties to geometries. We further reduce the complexity of IH-GAN by using the implicit function parameterization to represent unit cell geometries. Results show that our method can 1) generate various unit cells that satisfy given material properties with high accuracy ($R^2$-scores between target properties and properties of generated unit cells $>98\%$) and 2) improve the optimized structural performance over the conventional variable-density single-type structure. In the minimum compliance example, our IH-GAN generated structure achieves a $79.7\%$ reduction in concentrated stress and an extra $3.03\%$ reduction in displacement. In the target deformation examples, our IH-GAN generated structure reduces the target matching error by $86.4\%$ and $79.6\%$ for two test cases, respectively. We also demonstrated that the connectivity issue for multi-type unit cells can be solved by transition layer blending.


翻译:变量密度细胞结构可以克服地形优化结构的连接和制造问题,特别是那些以离散密度地图为代表的结构。然而,由于多尺度的设计问题,这种细胞结构的优化具有挑战性。过去处理该问题的工作一般只是优化单型单元细胞的体积分数,但忽视单位细胞几何对属性的影响,或考虑单位细胞对属性的几何-财产关系,但通过超常论建立这种关系。相比之下,我们提议了一个简单但更有原则的方法,用一个条件的深基因模型来精确模拟与几何绘图结构的属性的匹配。这个模型被命名为“反单式同性相异性格基因生成网络 ” (IH-GAN) 。它学会了单元细胞的有条件分布,从属性到属性,但忽略了单位细胞对属性的一对一比一比一,我们用隐含的参数参数来代表单元的对等值。 我们的方法可以创造出多种单位细胞,用高精度 $$(I=2美元) 的反性向基因基因组, 基因组的基因组生成基因组生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度生成精度精度精度精度精度精度精度显精度生成精度 变精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度成精度 变精度 变精度 变精度成精度成精度成精度 。

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