For $0 < \lambda < 1$ and $n \rightarrow \infty$ pick uniformly at random $\lambda n$ vectors in $\{0,1\}^n$ and let $C$ be the orthogonal complement of their span. Given $0 < \gamma < \frac12$ with $0 < \lambda < h(\gamma)$, let $X$ be the random variable that counts the number of words in $C$ of Hamming weight $i = \gamma n$ (where $i$ is assumed to be an even integer). Linial and Mosheiff determined the asymptotics of the moments of $X$ of all orders $o\left(\frac{n}{\log n}\right)$. In this paper we extend their estimates up to moments of linear order. Our key observation is that the behavior of the suitably normalized $k^{th}$ moment of $X$ is essentially determined by the $k^{th}$ norm of the Krawchouk polynomial $K_i$.


翻译:$0 < lambda < 1美元 和 $n\ rightrow $ 美元 以随机 $\ lambda nn 向量 统一计算 $0,1 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 以 随机 美元 美元 美元 以 美元 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 美元 以 美元 以 美元 以 美元 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 美元 以 以 美元 以 以 美元 以 美元 以 以 美元 以 美元 以 以 美元 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 美元 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 计 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以

0
下载
关闭预览

相关内容

Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
59+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium7
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月15日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年6月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年6月17日
VIP会员
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium7
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月15日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员