Recent progress in number field sieve (NFS) has shaken the security of Pairing-based Cryptography. For the discrete logarithm problem (DLP) in finite field, we present the first systematic review of the NFS algorithms from three perspectives: the degree $\alpha$, constant $c$, and hidden constant $o(1)$ in the asymptotic complexity $L_Q\left(\alpha,c\right)$ and indicate that further research is required to optimize the hidden constant. Using the special extended tower NFS algorithm, we conduct a thorough security evaluation for all the existing standardized PF curves as well as several commonly utilized curves, which reveals that the BN256 curves recommended by the SM9 and the previous ISO/IEC standard exhibit only 99.92 bits of security, significantly lower than the intended 128-bit level. In addition, we comprehensively analyze the security and efficiency of BN, BLS, and KSS curves for different security levels. Our analysis suggests that the BN curve exhibits superior efficiency for security strength below approximately 105 bit. For a 128-bit security level, BLS12 and BLS24 curves are the optimal choices, while the BLS24 curve offers the best efficiency for security levels of 160bit, 192bit, and 256bit.


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NFS是一种分布式文件系统协议,最初由Sun Microsystems公司开发,并于1984年发布。[1]其功能旨在允许客户端主机可以像访问本地存储一样通过网络访问服务器端文件。 NFS和其他许多协议一样,是基于开放网络运算远程过程调用(ONC RPC)协议之上的。它是一个开放、标准的RFC协议,任何人或组织都可以依据标准实现它。 >
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