In this paper, we present a new construction of asymmetric quantum codes (AQCs) by combining classical concatenated codes (CCs) with tensor product codes (TPCs), called asymmetric quantum concatenated and tensor product codes (AQCTPCs) which have the following three advantages. First, only the outer codes in AQCTPCs need to satisfy the orthogonal constraint in quantum codes, and any classical linear code can be used for the inner, which makes AQCTPCs very easy to construct. Second, most AQCTPCs are highly degenerate, which means they can correct many more errors than their classical TPC counterparts. Consequently, we construct several families of AQCs with better parameters than known results in the literature. Third, AQCTPCs can be efficiently decoded although they are degenerate, provided that the inner and outer codes are efficiently decodable. In particular, we significantly reduce the inner decoding complexity of TPCs from $\Omega(n_2a^{n_1})(a>1)$ to $O(n_2)$ by considering error degeneracy, where $n_1$ and $n_2$ are the block length of the inner code and the outer code, respectively. Furthermore, we generalize our concatenation scheme by using the generalized CCs and TPCs correspondingly.


翻译:在本文中,我们展示了一种非对称量量代码的新构建,将经典混合代码(CDC)与古典高价产品代码(TPC)(TPC)相结合,称为非对称量聚合代码(AQCTPC)和高价产品代码(AQCTPC),这有三个优点。首先,只有AQCTPC的外部代码需要满足量代码的正反调限制,而且任何古典线性代码都可以用于内部,这使得AQCTPC非常容易构建。第二,大多数AQCTPC都高度退化,这意味着它们能够纠正比传统的高价产品代码(TPC)多得多的错误。因此,我们建造了若干AQC的家族,其参数比文献中已知的结果要好。第三,AQCTPC的外部代码可以有效解码,尽管它们已经退化,但前提是内值和外值代码能够有效地变小。特别是,我们大大降低了TPC的内分解复杂性,从美元(n_a_n__1}(a>1)美元,这意味着它们可以纠正很多错误。

0
下载
关闭预览

相关内容

【NeurIPS2020-MIT】子图神经网络,Subgraph Neural Networks
专知会员服务
45+阅读 · 2020年9月28日
【推荐系统/计算广告/机器学习/CTR预估资料汇总】
专知会员服务
87+阅读 · 2019年10月21日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
机器学习在材料科学中的应用综述,21页pdf
专知会员服务
48+阅读 · 2019年9月24日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
LibRec 精选:推荐系统的论文与源码
LibRec智能推荐
14+阅读 · 2018年11月29日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
6+阅读 · 2020年9月29日
Efficient and Effective $L_0$ Feature Selection
Arxiv
5+阅读 · 2018年8月7日
Arxiv
8+阅读 · 2018年5月15日
VIP会员
相关资讯
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
LibRec 精选:推荐系统的论文与源码
LibRec智能推荐
14+阅读 · 2018年11月29日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员