In a classical chess round-robin tournament, each of $n$ players wins, draws, or loses a game against each of the other $n-1$ players. A win rewards a player with 1 points, a draw with 1/2 point, and a loss with 0 points. We are interested in the distribution of the scores associated with ranks of $n$ players after ${\displaystyle {n \choose 2}}$ games, i.e. the distribution of the maximal score, second maximum, and so on. The exact distribution for a general $n$ seems impossible to obtain; we obtain a limit distribution.


翻译:在古典国际象棋圆柱赛中,每个一元球员都会赢、抽或输掉一场比赛,而其他一元球员则会赢、抽或输。赢奖励一个一分、一个半分、一个零分。我们感兴趣的是,在$[display style {n\ choose 2>$比赛之后,分数与一元球员相关的分数的分配,即最高分的分布,第二个上限等等。普通一元球员的准确分布似乎无法获得;我们得到了一定分数的分配。

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