In this paper, we begin by reviewing the calculus induced by the framework of [10]. In there, we extended Polylogarithm functions over a subalgebra of noncommutative rational power series, recognizable by finite state (multiplicity) automata over the alphabet X = {x 0 , x 1 }. The stability of this calculus under shuffle products relies on the nuclearity of the target space [31]. We also concentrated on algebraic and analytic aspects of this extension allowing to index polylogarithms, at non positive multi-indices, by rational series and also allowing to regularize divergent polyzetas, at non positive multi-indices [10]. As a continuation of works in [10] and in order to understand the bridge between the extension of this "polylogarithmic calculus" and the world of harmonic sums, we propose a local theory, adapted to a full calculus on indices of Harmonic Sums based on the Taylor expansions, around zero, of polylogarithms with index x 1 on the rightmost end. This theory is not only compatible with Stuffle products but also with the Analytic Model. In this respect, it provides a stable and fully algorithmic model for Harmonic calculus. Examples by computer are also provided 6 .


翻译:在本文中,我们首先审查由 [10] 框架引发的微积分。 在该文件中, 我们将多元数函数扩展为非混合理性电源序列的子代数, 由字母X = {x 0, x 1 } 的有限状态( 多重) 自动成像来识别。 洗牌产品下的这种微积分的稳定性取决于目标空间的核度 [31] 。 我们还集中关注此扩展的代数和分析方面, 允许在非正数多指数、 理性序列以及允许在非正数多指数中调节不同的多元热量序列。 作为X X = {x 0, x 1 的有限状态( 多重) 的自动成象数 。 为了理解这个“ 多元性微积分” 的延伸与调量世界之间的桥梁, 我们提出了一种本地理论, 适应于基于泰勒扩展、 约零 、 6 多元数指数 和 数象数 等指数 的指数指数指数指数指数, 也提供了一种完全的计算机模型 。 。 这个模型与这个模型的模型的模型 也提供了 的完整的逻辑 。

0
下载
关闭预览

相关内容

iOS 8 提供的应用间和应用跟系统的功能交互特性。
  • Today (iOS and OS X): widgets for the Today view of Notification Center
  • Share (iOS and OS X): post content to web services or share content with others
  • Actions (iOS and OS X): app extensions to view or manipulate inside another app
  • Photo Editing (iOS): edit a photo or video in Apple's Photos app with extensions from a third-party apps
  • Finder Sync (OS X): remote file storage in the Finder with support for Finder content annotation
  • Storage Provider (iOS): an interface between files inside an app and other apps on a user's device
  • Custom Keyboard (iOS): system-wide alternative keyboards

Source: iOS 8 Extensions: Apple’s Plan for a Powerful App Ecosystem
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | ISAIR 2019诚邀稿件(推荐SCI期刊)
Call4Papers
6+阅读 · 2019年4月1日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
计算机类 | 期刊专刊截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年1月26日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Interpretable Active Learning
Arxiv
3+阅读 · 2018年6月24日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | ISAIR 2019诚邀稿件(推荐SCI期刊)
Call4Papers
6+阅读 · 2019年4月1日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
计算机类 | 期刊专刊截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年1月26日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员