We study the problem of adaptive variable selection in a Gaussian white noise model of intensity $\varepsilon$ under certain sparsity and regularity conditions on an unknown regression function $f$. The $d$-variate regression function $f$ is assumed to be a sum of functions each depending on a smaller number $k$ of variables ($1 \leq k \leq d$). These functions are unknown to us and only few of them are nonzero. We assume that $d=d_\varepsilon \to \infty$ as $\varepsilon \to 0$ and consider the cases when $k$ is fixed and when $k=k_\varepsilon \to \infty$, $k=o(d)$ as $\varepsilon \to 0$. In this work, we introduce an adaptive selection procedure that, under some model assumptions, identifies exactly all nonzero $k$-variate components of $f$. In addition, we establish conditions under which exact identification of the nonzero components is impossible. These conditions ensure that the proposed selection procedure is the best possible in the asymptotically minimax sense with respect to the Hamming risk.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
19+阅读 · 2021年5月1日
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
68+阅读 · 2022年9月7日
Arxiv
16+阅读 · 2022年5月17日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Recent advances in deep learning theory
Arxiv
50+阅读 · 2020年12月20日
A survey on deep hashing for image retrieval
Arxiv
14+阅读 · 2020年6月10日
Augmentation for small object detection
Arxiv
11+阅读 · 2019年2月19日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
19+阅读 · 2021年5月1日
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
相关论文
Arxiv
68+阅读 · 2022年9月7日
Arxiv
16+阅读 · 2022年5月17日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Recent advances in deep learning theory
Arxiv
50+阅读 · 2020年12月20日
A survey on deep hashing for image retrieval
Arxiv
14+阅读 · 2020年6月10日
Augmentation for small object detection
Arxiv
11+阅读 · 2019年2月19日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员