In this paper, we propose a PDE-based optimization motivated by the problem of microfluidic heat transfer to finding the optimal incompressible velocity fields in 2D domain. To solve this optimization model, we use spectral method to discretize the model to obtain an ODE based optimization. This way significantly reduces the complexity of the discretization optimization model, and gives a more accurate approximation of the original PDE based optimization. Some theoretical results are obtained.
翻译：在本文中,我们提议基于PDE的优化,其动机是微氟化物热传输问题,以找到2D域的最佳不压缩速度场。为了解决这一优化模型,我们使用光谱法将模型分离,以获得基于 ODE 的优化。这样可以大大降低离散优化模型的复杂性,并更准确地接近最初基于 PDE 的优化。我们取得了一些理论结果。
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