A $k$-crossing family in a point set $S$ in general position is a set of $k$ segments spanned by points of $S$ such that all $k$ segments mutually cross. In this short note we present two statements on crossing families which are based on sets of small cardinality: (1)~Any set of at least 15 points contains a crossing family of size~4. (2)~There are sets of $n$ points which do not contain a crossing family of size larger than~$8\lceil \frac{n}{41} \rceil$. Both results improve the previously best known bounds.


翻译:一般情况下,一个以美元计点的跨家庭交叉部分是一套以美元计点的、以美元计点的区块,所有区块都是以美元计点的。在本简短的说明中,我们提出两个关于跨家庭的声明,其依据是一套小的基点:(1)~任何一套至少15个点的跨家庭都有一个大小为~4.。(2)~有一套以美元计点的跨家庭大小不大于~8美元/升西尔{n ⁇ 41}\rceil$。两种结果都改善了以前最清楚的界限。

0
下载
关闭预览

相关内容

ICML 2021论文收录
专知会员服务
122+阅读 · 2021年5月8日
【NeurIPS2020】点针图网络,Pointer Graph Networks
专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月27日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
IJCAI2020接受论文列表,592篇论文pdf都在这了!
专知会员服务
63+阅读 · 2020年7月16日
【NeurIPS 2019的主要趋势】Key trends from NeurIPS 2019
专知会员服务
11+阅读 · 2019年12月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月2日
Pointer Graph Networks
Arxiv
7+阅读 · 2020年6月11日
Arxiv
4+阅读 · 2017年1月2日
VIP会员
相关VIP内容
ICML 2021论文收录
专知会员服务
122+阅读 · 2021年5月8日
【NeurIPS2020】点针图网络,Pointer Graph Networks
专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月27日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
IJCAI2020接受论文列表,592篇论文pdf都在这了!
专知会员服务
63+阅读 · 2020年7月16日
【NeurIPS 2019的主要趋势】Key trends from NeurIPS 2019
专知会员服务
11+阅读 · 2019年12月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
相关论文
Top
微信扫码咨询专知VIP会员