We consider numeration systems based on a $d$-tuple $\mathbf{U}=(U_1,\ldots,U_d)$ of sequences of integers and we define $(\mathbf{U},\mathbb{K})$-regular sequences through $\mathbb{K}$-recognizable formal series, where $\mathbb{K}$ is any semiring. We show that, for any $d$-tuple $\mathbf{U}$ of Pisot numeration systems and any commutative semiring $\mathbb{K}$, this definition does not depend on the greediness of the $\mathbf{U}$-representations of integers. The proof is constructive and is based on the fact that the normalization is realizable by a $2d$-tape finite automaton. In particular, we use an ad hoc operation mixing a $2d$-tape automaton and a $\mathbb{K}$-automaton in order to obtain a new $\mathbb{K}$-automaton.


翻译:我们根据一个美元-图$mathbf{U}(U_1,\ldots,U_d)的整数序列的美元序列来考虑计算系统,我们通过 $\ mathbb{U},\mathbb{K}) 来定义美元(mathbb{K}K}) 的正常序列, 美元- 可重新确认的正式序列, 美元/ mathb{K} 是任何半环。 我们显示, 对于 Pisot 计数系统的任何美元- tup $\mathb{U_d) 美元和任何通货半重的 $\\ mathb{K} 美元, 这个定义并不取决于 $\ mathbf{U} 美元- 整数代表的贪婪性。 证据是建设性的, 其依据的事实是, 2d$- tape 有限自动图是能够实现正常化的。 特别是, 我们使用一种临时操作, 混合2d$-tape automaton 和 $\ k$_autma_atomamamama] 。

0
下载
关闭预览

相关内容

Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
【国防科大】复杂异构数据的表征学习综述
专知会员服务
84+阅读 · 2020年4月23日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年3月4日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员