The important recent book by G. Schurz appreciates that the no-free-lunch theorems (NFL) have major implications for the problem of (meta) induction. Here I review the NFL theorems, emphasizing that they do not only concern the case where there is a uniform prior -- they prove that there are ``as many priors'' (loosely speaking) for which any induction algorithm $A$ out-generalizes some induction algorithm $B$ as vice-versa. Importantly though, in addition to the NFL theorems, there are many \textit{free lunch} theorems. In particular, the NFL theorems can only be used to compare the \textit{marginal} expected performance of an induction algorithm $A$ with the marginal expected performance of an induction algorithm $B$. There is a rich set of free lunches which instead concern the statistical correlations among the generalization errors of induction algorithms. As I describe, the meta-induction algorithms that Schurz advocate as a ``solution to Hume's problem'' are just an example of such a free lunch based on correlations among the generalization errors of induction algorithms. I end by pointing out that the prior that Schurz advocates, which is uniform over bit frequencies rather than bit patterns, is contradicted by thousands of experiments in statistical physics and by the great success of the maximum entropy procedure in inductive inference.


翻译:G. Schurz最近的重要著作《G. Schurz》认识到,无自由中链理论(NFL)对(甲型)上岗问题有重大影响。我在这里回顾NFL理论,强调这些理论不仅涉及有统一的前科的案例,而且强调它们不仅涉及“许多前科(粗略地说)”的预期性能。对于这些案例,任何上岗算法都把一些上岗算法($A$)作为反向推算法($B$)。重要的是,除了NFL理论外,还有许多Textit{free lunch}理论。特别是NFL理论,它们不仅能够用来比较上岗算法(textit{marginal)的预期性能和前科算法的预期性能。对于上岗算法的通缩算法中,Schurz的元数算法(Schurz)的元数比平级化法性化的正反常数,而后期的进化法学算法(I)则是前期的直译法(I)的正反正变法(I)中,其前期的反正反正变法(I)的一个例子。

0
下载
关闭预览

相关内容

学习方法的泛化能力(Generalization Error)是由该方法学习到的模型对未知数据的预测能力,是学习方法本质上重要的性质。现实中采用最多的办法是通过测试泛化误差来评价学习方法的泛化能力。泛化误差界刻画了学习算法的经验风险与期望风险之间偏差和收敛速度。一个机器学习的泛化误差(Generalization Error),是一个描述学生机器在从样品数据中学习之后,离教师机器之间的差距的函数。
自然语言处理顶会COLING2020最佳论文出炉!
专知会员服务
23+阅读 · 2020年12月12日
应用机器学习书稿,361页pdf
专知会员服务
58+阅读 · 2020年11月24日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月13日
Arxiv
4+阅读 · 2019年12月2日
Arxiv
4+阅读 · 2018年4月9日
VIP会员
相关VIP内容
自然语言处理顶会COLING2020最佳论文出炉!
专知会员服务
23+阅读 · 2020年12月12日
应用机器学习书稿,361页pdf
专知会员服务
58+阅读 · 2020年11月24日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员