Symbol-pair codes are proposed to guard against pair-errors in symbol-pair read channels. The minimum symbol-pair distance plays a vital role in determining the error-correcting capability and the constructions of symbol-pair codes with largest possible minimum symbol-pair distance is of great importance. Maximum distance separable (\,MDS\,) symbol-pair codes are optimal in the sense that such codes can acheive the Singleton bound. In this paper, for length $5p$, two new classes of MDS symbol-pair codes with minimum symbol-pair distance seven or eight are constructed by utilizing repeated-root cyclic codes over $\mathbb{F}_{p}$, where $p$ is a prime. In addition, we derive a class of MDS symbol-pair codes with minimum symbol-pair distance seven and length $4p$.
翻译:提议使用符号- 符号- 符号代码来防范符号- 读取频道中的双人蛇。 最小符号- 标志- 标志距离在确定错误更正能力方面起着至关重要的作用, 并且建造具有最大可能最小符号- 标志距离的符号- 标志代码非常重要。 最大距离分离 (\, MDS\\, ) 符号- 标志代码是最佳的, 因为这种代码能够让单人鱼被捆绑起来。 在本文中, 5p$的长度为5p$, 使用超过$\ mathb{ F ⁇ p} $( $ mathb{F ⁇ }$ $, $p$是一等) 的重复根的周期代码构建了两类具有最小符号- 7 或 8 长度为 4p$的 MDS 符号- 符号- 代码。 此外, 我们推出一种具有最小符号- 7 和 长度为 4p$ 的 MDS 符号- 代码类别 。