Fast and reliable prediction of river flow velocities is important in many applications, including flood risk management. The shallow water equations (SWEs) are commonly used for this purpose. However, traditional numerical solvers of the SWEs are computationally expensive and require high-resolution riverbed profile measurement (bathymetry). In this work, we propose a two-stage process in which, first, using the principal component geostatistical approach (PCGA) we estimate the probability density function of the bathymetry from flow velocity measurements, and then use machine learning (ML) algorithms to obtain a fast solver for the SWEs. The fast solver uses realizations from the posterior bathymetry distribution and takes as input the prescribed range of BCs. The first stage allows us to predict flow velocities without direct measurement of the bathymetry. Furthermore, we augment the bathymetry posterior distribution to a more general class of distributions before providing them as inputs to ML algorithm in the second stage. This allows the solver to incorporate future direct bathymetry measurements into the flow velocity prediction for improved accuracy, even if the bathymetry changes over time compared to its original indirect estimation. We propose and benchmark three different solvers, referred to as PCA-DNN (principal component analysis-deep neural network), SE (supervised encoder), and SVE (supervised variational encoder), and validate them on the Savannah river, Augusta, GA. Our results show that the fast solvers are capable of predicting flow velocities for different bathymetry and BCs with good accuracy, at a computational cost that is significantly lower than the cost of solving the full boundary value problem with traditional methods.


翻译:对河流流速的快速和可靠预测在许多应用中非常重要,包括洪水风险管理。浅水方程式(SWES)通常用于此目的。然而,SWES的传统数字解析器计算成本昂贵,需要高分辨率河床剖面测量(水量测量)。在这项工作中,我们提出一个两阶段过程,首先利用主要组成部分地理统计方法(PCGA)来估计水深测量流速测量的概率密度功能,然后使用机器学习(ML)算法来为SWES获取快速求解器。快速求解器使用从海平面测深法分布得出的流值,并用作对公河平面剖面剖面剖面测量的输入。第一阶段使我们能够预测流速速度,而不直接测量水深测量测量。此外,我们将水深测深的海平面测外分布提升到更一般的分布层,然后向ML测算器第二阶段的测算器提供投入。这样,使SWS-CRULSS-CS, 将未来直接测深测算测量测量测量结果纳入流动速度预测,提高准确性,甚至测底测算,甚至将测算为S-CRBRBR,将测算法的测算法的测算法的测算法比RBReval-CReval-C-C-C-C-CU,将测测算法的测测算法显示为精确度测算法的测算法的测算法,以显示为精确度测算法,将测算法的测算法的测算法,将测算法的测算法的测算为精确度测算法,将测算为比前的原测算为精确到S-C-S-S-S-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C-C

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