We develop simple methods for constructing parameter priors for model choice among Directed Acyclic Graphical (DAG) models. In particular, we introduce several assumptions that permit the construction of parameter priors for a large number of DAG models from a small set of assessments. We then present a method for directly computing the marginal likelihood of every DAG model given a random sample with no missing observations. We apply this methodology to Gaussian DAG models which consist of a recursive set of linear regression models. We show that the only parameter prior for complete Gaussian DAG models that satisfies our assumptions is the normal-Wishart distribution. Our analysis is based on the following new characterization of the Wishart distribution: let $W$ be an $n \times n$, $n \ge 3$, positive-definite symmetric matrix of random variables and $f(W)$ be a pdf of $W$. Then, f$(W)$ is a Wishart distribution if and only if $W_{11} - W_{12} W_{22}^{-1} W'_{12}$ is independent of $\{W_{12},W_{22}\}$ for every block partitioning $W_{11},W_{12}, W'_{12}, W_{22}$ of $W$. Similar characterizations of the normal and normal-Wishart distributions are provided as well.


翻译:我们为在定向自行车图形模型(DAG)中进行模型选择而构建参数前程的简单方法。 特别是, 我们引入了几种假设, 允许从一小套评估中为大量DAG模型构建参数前前程。 然后, 我们提出一种方法, 直接计算每个DAG模型的边际可能性, 随机抽样, 没有缺失观察。 我们将这种方法应用于高西亚DAG模型, 其中包括一套循环的线性回归模型。 我们显示, 完整的高西亚DAG模型之前唯一符合我们假设的参数是正常- Wishart分布。 我们的分析基于Wishart分布的以下新定性: 让W$成为美元\timenn, $n\ge 3$, 正- 确定参数矩阵中随机变量的正- 12美元, $(W) 为 pdf 。 然后, f(W)$是一个W值的 Wart分布, 只有当 $*11}W\\\\-1}W'12} W'ZQQQQ} =正常分区的独立。 WQQQQQ* =QQQQ* = = =QQQQQQQQQQQQ=每个分区独立的分配。 然后。 然后, 美元。 然后, 美元。 然后, =W* = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

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ACM/IEEE第23届模型驱动工程语言和系统国际会议,是模型驱动软件和系统工程的首要会议系列,由ACM-SIGSOFT和IEEE-TCSE支持组织。自1998年以来,模型涵盖了建模的各个方面,从语言和方法到工具和应用程序。模特的参加者来自不同的背景,包括研究人员、学者、工程师和工业专业人士。MODELS 2019是一个论坛,参与者可以围绕建模和模型驱动的软件和系统交流前沿研究成果和创新实践经验。今年的版本将为建模社区提供进一步推进建模基础的机会,并在网络物理系统、嵌入式系统、社会技术系统、云计算、大数据、机器学习、安全、开源等新兴领域提出建模的创新应用以及可持续性。 官网链接:http://www.modelsconference.org/
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