【IJCAI2020】统计相关模型，A Complete Characterization of Projectivity for Statistical Relational Models

题目： A Complete Characterization of Projectivity for Statistical Relational Models

摘要： 关系数据的生成概率模型由一系列不同大小域上的关系结构的概率分布组成。在现有的大多数统计关系学习(SRL)框架中，当尺寸为n的结构在尺寸为k < n的诱导子结构上的分布边际与尺寸为k的结构的给定分布相等时，这些模型就不是投影的。投影性是非常有益的，因为它可以直接从子采样的关系结构中进行提升推理和统计一致性学习。在早期的工作中，一些SRL语言的简单片段被识别出来，它们代表了投影模型。然而，对于射影模型还没有给出完整的描述和表示框架。在本文中，我们填补了这一空白:利用无穷可交换阵列的表示定理，我们引入了一类与投影关系模型完全对应的有向图潜变量模型。作为一个副产品，我们还获得了一个表征，当给定的尺寸为k的结构上的分布是尺寸为k的子结构在更大的size-n结构中的统计频率分布。这些结果为如何将Halpern等人的随机世界方法应用于一般关系签名的概率推断这一老的开放问题提供了新思路。