In this paper, we define a new class of dynamic games played in large populations of anonymous agents. The behavior of agents in these games depends on a time-homogeneous type and a time-varying state, which are private to each agent and characterize their available actions and motifs. We consider finite type, state, and action spaces. On the individual agent level, the state evolves in discrete-time as the agent participates in interactions, in which the state transitions are affected by the agent's individual action and the distribution of other agents' states and actions. On the societal level, we consider that the agents form a continuum of mass and that interactions occur either synchronously or asynchronously, and derive models for the evolution of the agents' state distribution. We characterize the stationary equilibrium as the solution concept in our games, which is a condition where all agents are playing their best response and the state distribution is stationary. At least one stationary equilibrium is guaranteed to exist in every dynamic population game. Our approach intersects with previous works on anonymous sequential games, mean-field games, and Markov decision evolutionary games, but it is novel in how we relate the dynamic setting to a classical, static population game setting. In particular, stationary equilibria can be reduced to standard Nash equilibria in classical population games. This simplifies the analysis of these games and inspires the formulation of an evolutionary model for the coupled dynamics of both the agents' actions and states.


翻译:在本文中,我们定义了在大量匿名代理人中玩的新型动态游戏。 在这些游戏中,代理商的行为取决于时间和时间变化状态,它们对于每个代理商来说都是私人的,并且具有其可用动作和动作的特点。 我们把固定平衡视为我们游戏中的解决方案概念。 在单个代理商一级,随着该代理商参与互动,随着该代理商参与互动,国家转型会受到该代理商个人行动和其他代理商国家和行动分布的影响。在社会层面,我们认为代理商形成一个质量连续体,相互作用是同步或不同步的,并且为该代理商国家分布的演变提供模型。我们把固定平衡视为我们游戏中的解决方案概念,这是所有代理商发挥最佳反应的条件,国家分布是静止的。在每一个动态人口游戏中,至少有一个固定平衡模式可以存在。我们的方法与先前的匿名连续游戏、中场游戏、以及马克·思科(Mark ) 货币演进式游戏的游戏,但是,我们把固定的游戏的游戏和正轨动性运动器与这个稳定的游戏运动场中,我们如何将这些稳定的游戏和正态运动的动态联系起来。

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