Partially linear additive models generalize the linear models since they model the relation between a response variable and covariates by assuming that some covariates are supposed to have a linear relation with the response but each of the others enter with unknown univariate smooth functions. The harmful effect of outliers either in the residuals or in the covariates involved in the linear component has been described in the situation of partially linear models, that is, when only one nonparametric component is involved in the model. When dealing with additive components, the problem of providing reliable estimators when atypical data arise, is of practical importance motivating the need of robust procedures. Hence, we propose a family of robust estimators for partially linear additive models by combining $B-$splines with robust linear regression estimators. We obtain consistency results, rates of convergence and asymptotic normality for the linear components, under mild assumptions. A Monte Carlo study is carried out to compare the performance of the robust proposal with its classical counterpart under different models and contamination schemes. The numerical experiments show the advantage of the proposed methodology for finite samples. We also illustrate the usefulness of the proposed approach on a real data set.


翻译:部分线性添加模型概括线性模型,因为它们模拟反应变数和共变数之间的关系,假定有些共变体与反应有线性关系,但每个共变体都具有未知的单向光滑功能。线性组成部分的剩余部分或共变体的外差的有害影响在部分线性模型的情况中已有描述,即,在模型只涉及一个非对数组成部分的情况下,即,在模型中只涉及一个非对数组成部分时,在处理添加部分时,提供可靠的估算器的问题是实际需要稳健程序的问题。因此,我们建议对部分线性添加模型采用一套强势估计器,将美元-美元与强线性线性回归估计器结合起来。我们获得了一致性的结果、趋同率和线性正常度,在轻度假设下,对线性组成部分进行了一项蒙特卡洛研究,将稳健提案的性能与不同模型和污染计划下的典型对应方进行对比。数字实验显示了提议的定点样品方法的优势。我们还说明了拟议采用的实际数据集的效用。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
28+阅读 · 2021年8月2日
专知会员服务
141+阅读 · 2021年3月17日
最新《时序数据分析》书稿,512页pdf
专知会员服务
112+阅读 · 2020年12月25日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
目标检测中的Consistent Optimization
极市平台
6+阅读 · 2019年4月23日
已删除
创业邦杂志
5+阅读 · 2019年3月27日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月24日
Arxiv
3+阅读 · 2018年2月24日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
目标检测中的Consistent Optimization
极市平台
6+阅读 · 2019年4月23日
已删除
创业邦杂志
5+阅读 · 2019年3月27日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员