Inverse problems are mathematically ill-posed. Thus, given some (noisy) data, there is more than one solution that fits the data. In recent years, deep neural techniques that find the most appropriate solution, in the sense that it contains a-priori information, were developed. However, they suffer from several shortcomings. First, most techniques cannot guarantee that the solution fits the data at inference. Second, while the derivation of the techniques is inspired by the existence of a valid scalar regularization function, such techniques do not in practice rely on such a function, and therefore veer away from classical variational techniques. In this work we introduce a new family of neural regularizers for the solution of inverse problems. These regularizers are based on a variational formulation and are guaranteed to fit the data. We demonstrate their use on a number of highly ill-posed problems, from image deblurring to limited angle tomography.


翻译:反问题在数学上是不适定的。因此,给定某些(嘈杂的)数据,存在不止一个符合数据的解决方案。近年来,发展了利用深度神经技术寻找最合适解决方案的技术,以便它包含先验信息。然而,它们存在几个缺陷。首先,大多数技术不能保证在推理时解决方案符合数据。其次,虽然技术的导出是受到有效标量正则化函数的存在启发,但这些技术实际上并不依赖于这种函数,因此偏离了传统的变分技术。这项工作介绍了一种用于解决反问题的新型神经正则化器系列。这些正则化器基于变分表达式,保证符合数据。我们在许多高度不适定的问题上展示了它们的用法,从图像去模糊到有限角度层析。

0
下载
关闭预览

相关内容

【2023新书】使用Python进行统计和数据可视化,554页pdf
专知会员服务
126+阅读 · 2023年1月29日
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2021年12月9日
专知会员服务
159+阅读 · 2020年1月16日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月19日
Arxiv
11+阅读 · 2022年9月1日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员