非凸集值优化理论及其相关问题研究

项目名称： 非凸集值优化理论及其相关问题研究

项目编号： No.11361001

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 余国林

作者单位： 北方民族大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 本项目围绕非凸集值优化问题展开研究，涉及固定序和变动序结构下集值优化和向量均衡问题的非线性标量化、解的最优性条件和拓扑性质以及对偶理论等。主要研究内容包括：（1）构造集值映射的非线性标量函数，以非凸性分离定理为基础，建立集值优化问题解的最优性条件和对偶理论；（2）利用Ekeland变分原理并结合集值映射的非线性标量函数研究集值优化问题的近似解；（3）从非线性标量化、最优性条件及其对偶理论等方面研究集标准意义下的集值优化问题；（4）讨论不同真有效解意义下集值向量均衡问题解的存在性、高阶最优性条件、拓扑性质和对偶理论等问题。 本项目依此4方面内容为基础，深化和丰富集值优化理论及应用的发展。

中文关键词： 非凸集值优化；对偶；最优性条件；非线性标量化；变分不等式

英文摘要： Nonconvex set-valued optimization is the major research content of this project. It mainly deals with the following four aspects of nonconvex set-valued optimization problems: (1) Based upon the construction of nonlinear scalarization functions, the opti

英文关键词： Nonconvex set-valued optimization；Duality；Optimality condition；Nonlinear scalarization；variational inequality