The class of observation-driven models (ODMs) includes many models of non-linear time series which, in a fashion similar to, yet different from, hidden Markov models (HMMs), involve hidden variables. Interestingly, in contrast to most HMMs, ODMs enjoy likelihoods that can be computed exactly with computational complexity of the same order as the number of observations, making maximum likelihood estimation the privileged approach for statistical inference for these models. A celebrated example of general order ODMs is the GARCH$(p,q)$ model, for which ergodicity and inference has been studied extensively. However little is known on more general models, in particular integer-valued ones, such as the log-linear Poisson GARCH or the NBIN-GARCH of order $(p,q)$ about which most of the existing results seem restricted to the case $p=q=1$. Here we fill this gap and derive ergodicity conditions for general ODMs. The consistency and the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator (MLE) can then be derived using the method already developed for first order ODMs.


翻译:观测驱动模型类别(ODMs)包含许多非线性时间序列模型,这些模型与隐藏的Markov模型(HMMs)类似,但与隐藏的Markov模型(HMMs)不同,涉及隐藏变量。有趣的是,与大多数HMs不同,ODMs享有与观测数量相同的计算复杂性完全可以计算的可能性,因此最有可能估计这些模型的统计推算优异方法。一般顺序ODMs的一个值得称道的例子就是GARCH$(p,q)美元模型,已经广泛研究了该模型的过分性和推断性。但在更普通的模型中,特别是整数估值模型,例如对Poisson GARCH的日志线性模型或NBIN-GARCH的订单$(p,q)美元(美元),其现有结果中的大部分似乎局限于美元=1美元的案例。在这里,我们填补了这一空白,并得出了一般ODMs的惯性条件。然后,对最大可能性测算方法的一致性和相对性常态。

0
下载
关闭预览

相关内容

在统计学中,最大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)是通过最大化似然函数估计概率分布参数的一种方法,使观测数据在假设的统计模型下最有可能。参数空间中使似然函数最大化的点称为最大似然估计。最大似然逻辑既直观又灵活,因此该方法已成为统计推断的主要手段。
专知会员服务
28+阅读 · 2021年8月2日
专知会员服务
47+阅读 · 2021年4月24日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【最受欢迎的概率书】《概率论:理论与实例》,490页pdf
专知会员服务
161+阅读 · 2020年11月13日
专知会员服务
61+阅读 · 2020年3月4日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
vae 相关论文 表示学习 1
CreateAMind
12+阅读 · 2018年9月6日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年8月2日
Implicit Maximum Likelihood Estimation
Arxiv
7+阅读 · 2018年9月24日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
vae 相关论文 表示学习 1
CreateAMind
12+阅读 · 2018年9月6日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员