We formulate an oversampled radial basis function generated finite difference (RBF-FD) method to solve time-dependent nonlinear conservation laws. The analytic solutions of these problems are known to be discontinuous, which leads to occurrence of non-physical oscillations (Gibbs phenomenon) that pollute the numerical solutions and can make them unstable. We address these difficulties using a residual based artificial viscosity stabilization, where the residual of the conservation law indicates the approximate location of the shocks. The location is then used to locally apply an upwind viscosity term, which stabilizes the Gibbs phenomenon and does not smear the solution away from the shocks. The proposed method is numerically tested and proves to be robust and accurate when solving scalar conservation laws and systems of conservation laws, such as compressible Euler equations.


翻译:我们制定了过度抽样的辐射基函数,从而产生有限的差异(RBF-FD)方法,解决时间依赖的非线性养护法。这些问题的分析性解决办法已知是不连续的,导致非物理振荡(Gibbs 现象)的发生,从而污染了数字解决方案并可能使其不稳定。我们利用基于残留的人工防腐度稳定办法来解决这些困难,其中保存法的剩余部分表明这些冲击的大致位置。然后,该地点用于在当地应用一个上风的粘度术语,该术语稳定了Gibbs现象,并且不会抹除震荡的解决方案。 拟议的方法经过数字测试,在解决可压缩的 Euler 方程式等质量养护法和养护法体系时证明是稳健和准确的。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
26+阅读 · 2021年7月11日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
59+阅读 · 2019年10月17日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】视频目标分割基础
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年9月19日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
Arxiv
3+阅读 · 2018年10月8日
VIP会员
相关资讯
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】视频目标分割基础
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年9月19日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员