This paper presents an immersed, isogeometric finite element framework to predict the response of multi-material, multi-physics problems with complex geometries using locally refined discretizations. To circumvent the need to generate conformal meshes, this work uses an eXtended Finite Element Method (XFEM) to discretize the governing equations on non-conforming, embedding meshes. A flexible approach to create truncated hierarchical B-splines discretizations is presented. This approach enables the refinement of each state variable field individually to meet field-specific accuracy requirements. To obtain an immersed geometry representation that is consistent across all hierarchically refined B-spline discretizations, the geometry is immersed into a single mesh, the XFEM background mesh, which is constructed from the union of all hierarchical B-spline meshes. An extraction operator is introduced to represent the truncated hierarchical B-spline bases in terms of Lagrange shape functions on the XFEM background mesh without loss of accuracy. The truncated hierarchical B-spline bases are enriched using a generalized Heaviside enrichment strategy to accommodate small geometric features and multi-material problems. The governing equations are augmented by a formulation of the face-oriented ghost stabilization enhanced for locally refined B-spline bases. We present examples for two- and three-dimensional linear elastic and thermo-elastic problems. The numerical results validate the accuracy of our framework. The results also demonstrate the applicability of the proposed framework to large, geometrically complex problems.


翻译:本文展示了一个隐蔽的、 等离子测量的限定元素框架, 用于预测多物质、 多物理问题对使用本地精化离散的复杂地貌问题的反应。 为了避免产生整齐的间距, 这项工作使用一个 extite Finite Element 法( XFEM ), 将非整齐化、 嵌入 meshes 的治理方程分解。 演示了一种灵活的方法, 以创建短流的级级Bspline分解。 这种方法可以使每个州变量字段的精细细化, 以满足外地特定准确性要求。 要获得在所有分层精细化的B- 线离析性分解中一致的精确性精确性表示。 为了不降低准确性, 此地测量测量法的精确性结构将浸透成一个单一的网格, XFEM 底线框架将显示 XFEM- 特定的细度框架的精度, 并且用高直径直线框架显示 XFEM- 的直径框架显示 XFli- 的精度框架, 以高直径化的直径化的直径直径化的直径直径对等级平方平基基础, 。

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