Stokes-Darcy耦合问题的解耦和局部并行算法研究

项目名称： Stokes-Darcy耦合问题的解耦和局部并行算法研究

项目编号： No.11401284

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 单丽

作者单位： 辽宁工程技术大学

项目金额： 23万元

中文摘要： Stokes-Darcy耦合问题在石油工程、地下水污染等领域有重要应用。由于两区域内方程特征的差异以及交界面上耦合条件的存在，使得构造高效稳定的解耦算法求解该问题成为计算数学和计算流体力学的研究热点。 我们基于两重网格思想和Robin-Robin区域分解思想，构造(Navier-)Stokes-Darcy耦合问题的解耦算法。对于定常问题，利用粗网格解处理交界面耦合项来解耦方程，对于非定常问题，利用时间步推进构造解耦算法。实现在当前迭代步或时间步上仅求解独立的(Navier-)Stokes和Darcy问题，降低计算规模，提高计算效率，并且可以利用已有算法程序资源降低编程难度。解耦后，各自区域再分别进行分块，并行求解若干个(Navier-)Stokes或Darcy残量子问题，进一步提高解耦算法的计算效率。 耦合模型进一步结合扩散方程，为研究地下水中污染物的传播情况提供理论依据。

中文关键词： Stokes-Darcy耦合问题；流-流耦合问题；解耦算法；稳定性；误差估计

英文摘要： Stokes-Darcy model arises in many applications such as groundwater system in karst aquifers, interaction between surface and subsurface flows and petroleum extraction. It describes a free flow of a liquid by the Stokes equation and the confined flow in a

英文关键词： Stokes-Darcy coupling problem；fluid-fliud interaction problem；partitioned time stepping method；stability；error estimate