Conventionally, posterior matching is investigated in channel coding and block encoding contexts -- the source symbols are equiprobably distributed and are entirely known by the encoder before the transmission. In this paper, we consider a streaming source, whose symbols arrive at the encoder at a sequence of deterministic times. We derive the joint source-channel coding (JSCC) reliability function for streaming over a discrete memoryless channel (DMC) with feedback. We propose a novel instantaneous encoding phase that operates during the symbol arriving period and achieves the JSCC reliability function for streaming when followed by a block encoding scheme that achieves the JSCC reliability function for a classical source whose symbols are fully accessible before the transmission. During the instantaneous encoding phase, the evolving message alphabet is partitioned into groups, and the encoder determines the index of the group that contains the symbols arrived so far and applies randomization to match the distribution of the transmitted index to the capacity-achieving one. Surprisingly, the JSCC reliability function for streaming is equal to that for a fully accessible source, implying that the knowledge of the entire symbol sequence before the transmission offers no advantage regarding the reliability function. For streaming over a symmetric 2-input DMC, we propose an instantaneous small-enough difference (SED) code that not only achieves the JSCC reliability function but also can be used to stabilize an unstable linear system over a noisy channel. We design low complexity algorithms to implement both the instantaneous encoding phase and the instantaneous SED code. While the reliability function is derived for non-degenerate DMCs, for degenerate DMCs we design a code with instantaneous encoding that achieves zero error for all rates below Shannon's JSCC limit.


翻译:常规上, 后端匹配在频道编码和块编码背景下被调查 -- 源符号在传输前的编码器中可以配置, 并且完全为编码器编码器所了解。 在本文中, 我们考虑一个流源, 其符号在确定时间序列中到达编码器。 我们用反馈来得出混合源- 通道编码( JSCC) 的可靠性功能, 用于流到一个离散的没有内存的频道( DMC) 。 我们提议一个新型即时编码阶段, 在符号到达时运行, 并实现JSC 流流的可靠性功能, 在传输前, 其符号完全可以进入 JSC 的编码。 在瞬间编码阶段, 正在演变的信息转换到编码器的编码组, 将含有如此远到达的符号的编码组的编码( JSC ), 将传送的索引组的编码( DCC ) 与一个完全可访问的源代码相同, 意味着在传输前, 将运行整个符号序列的编码进行一个小的编码。

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