We compute the high-dimensional limit of the free energy associated with a multi-layer generalized linear model. Under certain technical assumptions, we identify the limit in terms of a variational formula. The approach is to first show that the limit is a solution to a Hamilton-Jacobi equation whose initial condition is related to the limiting free energy of a model with one fewer layer. Then, we conclude by an iteration.


翻译:我们计算了与多层通用线性模型相关的自由能源的高维限值。根据某些技术假设,我们确定变式公式的限值。我们的方法是首先显示这一限值是汉密尔顿-贾科比等式的解决方案,该等式的初始条件与限制一个少一层的模型的免费能源有关。然后,我们通过迭代来得出结论。

0
下载
关闭预览

相关内容

【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
最新【深度生成模型】Deep Generative Models,104页ppt
专知会员服务
68+阅读 · 2020年10月24日
知识图谱推理,50页ppt,Salesforce首席科学家Richard Socher
专知会员服务
105+阅读 · 2020年6月10日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
GAN新书《生成式深度学习》,Generative Deep Learning,379页pdf
专知会员服务
202+阅读 · 2019年9月30日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【推荐】MXNet深度情感分析实战
机器学习研究会
16+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月18日
Arxiv
10+阅读 · 2018年3月23日
Arxiv
7+阅读 · 2018年1月21日
VIP会员
相关VIP内容
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
最新【深度生成模型】Deep Generative Models,104页ppt
专知会员服务
68+阅读 · 2020年10月24日
知识图谱推理,50页ppt,Salesforce首席科学家Richard Socher
专知会员服务
105+阅读 · 2020年6月10日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
GAN新书《生成式深度学习》,Generative Deep Learning,379页pdf
专知会员服务
202+阅读 · 2019年9月30日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
【推荐】MXNet深度情感分析实战
机器学习研究会
16+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员