Stochastic differential equations (SDEs) are used to describe a wide variety of complex stochastic dynamical systems. Learning the hidden physics within SDEs is crucial for unraveling fundamental understanding of the stochastic and nonlinear behavior of these systems. We propose a flexible and scalable framework for training deep neural networks to learn constitutive equations that represent hidden physics within SDEs. The proposed stochastic physics-informed neural network framework (SPINN) relies on uncertainty propagation and moment-matching techniques along with state-of-the-art deep learning strategies. SPINN first propagates stochasticity through the known structure of the SDE (i.e., the known physics) to predict the time evolution of statistical moments of the stochastic states. SPINN learns (deep) neural network representations of the hidden physics by matching the predicted moments to those estimated from data. Recent advances in automatic differentiation and mini-batch gradient descent are leveraged to establish the unknown parameters of the neural networks. We demonstrate SPINN on three benchmark in-silico case studies and analyze the framework's robustness and numerical stability. SPINN provides a promising new direction for systematically unraveling the hidden physics of multivariate stochastic dynamical systems with multiplicative noise.


翻译:用于描述各种复杂随机动态系统(SDEs)的隐蔽物理差异方程式(SDEs),用于描述各种复杂的随机动态系统。在SDEs中学习隐藏的物理动态系统(SDEs),学习隐藏的物理差异方程式(SDEs),在SDEs中学习隐藏的物理差异方程式(SDEs),学习隐藏的物理差异方程式(SDEs),在SDEs中学习隐藏的物理动态系统(SDES)中学习隐蔽的物理物理动态系统(SDINN),其应用是不确定性的传播和瞬间匹配技术,以及最先进的深层次学习战略。SIPINNN(S)首先通过SDE的已知结构(即已知的物理)来宣传其预知性能性,以预测这些系统(即已知的物理系统)的统计时空演变过程。SIPINN(SPINNPN)通过系统化、稳定、多变现的系统化系统化系统化的SIPI(SDR)的多变现系统,提供稳定、多变现的多式的系统。

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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