Let $R$ and $B$ be two disjoint point sets in the plane with $|R|=|B|=n$. Let $\mathcal{M}=\{(r_i,b_i),i=1,2,\ldots,n\}$ be a perfect matching that matches points of $R$ with points of $B$ and maximizes $\sum_{i=1}^n\|r_i-b_i\|$, the total Euclidean distance of the matched pairs. In this paper, we prove that there exists a point $o$ of the plane (the center of $\mathcal{M}$) such that $\|r_i-o\|+\|b_i-o\|\le \sqrt{2}~\|r_i-b_i\|$ for all $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
翻译：$ 和 $B $ 可以是 $R 和 $R 的双关点。 $\ mathcal{ m ⁇ ( r_ i, b_ i), i= 1, 2,\ ldots, n_ $ 是一个完美的匹配点, 匹配点与 $B 的点匹配, 并最大化 $\ sum_ i= 1 ⁇ n_ r_ i_ b_ i_ $, 匹配对子的总欧里德距离 。 在本文中, 我们证明 存在一个点 $( $\ mathcal{ m} 中心 ) 。 这样, $_ i_ o_ i_ i_ r_ i_ i_ $, 在所有 $1, 2\\\\\\\\\ \\\\ \ \\ \\\ \\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
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