In this paper, we introduce Max Markov Chain (MMC), a novel representation for a useful subset of High-order Markov Chains (HMCs) with sparse correlations among the states. MMC is parsimony while retaining the expressiveness of HMCs. Even though parameter optimization is generally intractable as with HMC approximate models, it has an analytical solution, better sample efficiency, and the desired spatial and computational advantages over HMCs and approximate HMCs. Simultaneously, efficient approximate solutions exist for this type of chains as we show empirically, which allow MMCs to scale to large domains where HMCs and approximate HMCs would struggle to perform. We compare MMC with HMC, first-order Markov chain, and an approximate HMC model in synthetic domains with various data types to demonstrate that MMC is a valuable alternative for modeling stochastic processes and has many potential applications.


翻译:在本文中,我们介绍了Max Markov 链条(MMC),这是一个新颖的标志,代表了各州之间关系很少的高档Markov 链条(HMCs)的有用分支。MMCs在保持HMCs的直观性的同时,也很狭隘。即使参数优化通常像HMCs的近似模型一样难以解决,但相对于HMCs和近似HMCs而言,它具有分析解决方案、更好的样本效率以及所希望的空间和计算优势。 同时,正如我们经验性地展示的那样,这类链条也存在高效的近似解决方案,这使得MMCs能够向大型区域扩展,让HMCs和近似近似HMCs难以运行。 我们将MMC与HMC(HMC)、第一级Markov 链条以及合成领域的近似HMCs模型与各种数据类型相比,以证明MMCs是模拟随机过程和许多潜在应用的宝贵替代方法。

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