We consider hyper-differential sensitivity analysis (HDSA) of nonlinear Bayesian inverse problems governed by PDEs with infinite-dimensional parameters. In previous works, HDSA has been used to assess the sensitivity of the solution of deterministic inverse problems to additional model uncertainties and also different types of measurement data. In the present work, we extend HDSA to the class of Bayesian inverse problems governed by PDEs. The focus is on assessing the sensitivity of certain key quantities derived from the posterior distribution. Specifically, we focus on analyzing the sensitivity of the MAP point and the Bayes risk and make full use of the information embedded in the Bayesian inverse problem. After establishing our mathematical framework for HDSA of Bayesian inverse problems, we present a detailed computational approach for computing the proposed HDSA indices. We examine the effectiveness of the proposed approach on a model inverse problem governed by a PDE for heat conduction.


翻译:我们考虑了非线性贝叶斯人非线性敏感度分析(HDSA)对由无限参数参数的PDE所管辖的非线性贝叶斯人的问题的高度差异性敏感度分析(HDSA),在以往的著作中,HDSA被用来评估确定性反问题的解决方案对于其他模型不确定性和不同类型测量数据的敏感性,在目前的工作中,我们将HDSA扩大到PDE所管理的巴伊斯人反问题类别。重点是评估从后方分布中得出的某些关键数量的敏感性。具体地说,我们侧重于分析MAP点和贝斯风险的敏感性,并充分利用Bayesian反问题所包含的信息。在为Bayesian反问题HDSA建立了数学框架之后,我们提出了计算拟议的HDSA指数的详细计算方法。我们研究了拟议对由PDE所管辖的热导模型采取的办法的有效性。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
52+阅读 · 2020年9月7日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
164+阅读 · 2020年3月18日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月24日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月4日
VIP会员
相关资讯
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
相关基金
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员