We design learning rate schedules that minimize regret for SGD-based online learning in the presence of a changing data distribution. We fully characterize the optimal learning rate schedule for online linear regression via a novel analysis with stochastic differential equations. For general convex loss functions, we propose new learning rate schedules that are robust to distribution shift, and we give upper and lower bounds for the regret that only differ by constants. For non-convex loss functions, we define a notion of regret based on the gradient norm of the estimated models and propose a learning schedule that minimizes an upper bound on the total expected regret. Intuitively, one expects changing loss landscapes to require more exploration, and we confirm that optimal learning rate schedules typically increase in the presence of distribution shift. Finally, we provide experiments for high-dimensional regression models and neural networks to illustrate these learning rate schedules and their cumulative regret.


翻译:我们设计了学习率的调整策略,以最小化随着数据分布的变化产生的随机梯度下降(SGD)在线学习的后悔。我们通过随机微分方程的新颖分析,完全刻画了在线线性回归的最优学习率调整策略。对于一般的凸损失函数,我们提出了新的学习率调整方法,对分布变化具有鲁棒性,并给出了后悔的上下界,两者只相差常数。对于非凸损失函数,我们定义了一个后悔的概念,基于估计模型的梯度范数,并提出了一种学习策略,以最小化总预期后悔的上界。直观地说,我们期望在损失函数变化的情况下需要更多的探索,我们证明了最优学习率调整策略通常随着分布偏移增加而增加。最后,我们提供了高维回归模型和神经网络的实验,以说明这些学习率调整策略及其累计后悔。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【伯克利-Ke Li】学习优化,74页ppt,Learning to Optimize
专知会员服务
40+阅读 · 2020年7月23日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
深度学习模型不确定性方法对比
PaperWeekly
20+阅读 · 2020年2月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
Anomalous Instance Detection in Deep Learning: A Survey
Object Detection in 20 Years: A Survey
Arxiv
48+阅读 · 2019年5月13日
Arxiv
11+阅读 · 2018年7月8日
VIP会员
相关资讯
深度学习模型不确定性方法对比
PaperWeekly
20+阅读 · 2020年2月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
相关基金
国家自然科学基金
2+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员