项目名称: 多孔介质中的几类流体力学模型解的性态研究

项目编号: No.11201087

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2013

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 刘炎

作者单位: 广东金融学院

项目金额: 22万元

中文摘要: 本项目将研究多孔介质中的几类流体力学模型解的性态,包括解的Saint-Venant原则的研究,解的存在唯一性,解对初始数据的连续依赖性以及解对模型本身的结构稳定性等方面,具体来讲有以下几方面:首先将研究解的空间性质,得到解的空间衰减估计;其次研究解的存在唯一性,得到解在齐次临界Besov空间中的存在唯一性;再次研究解对空间几何的连续依赖性,解对初始时间几何的连续依赖性,得到解对初始数据是连续依赖的,由于测量和计算过程中误差时刻存在,所以这部分研究相当重要。接下来我们在有界区域内讨论结构稳定性,主要是想得到在各种不同的边界条件下解对方程本身的连续依赖性以及收敛性,得到一些非零边界条件下的收敛性结果。最后,我们尝试将一些结构稳定性的结果推广到半无限圆柱形区域。

中文关键词: 多孔介质;Brinkman-Forchheimer 方程;结构稳定性;连续依赖性;空间衰减估计

英文摘要: In this project we will study the behaviors of the solutions for some models of fluid mechanics in porous media, which includes the Saint-Venant principle, the existence and uniqueness of the solution, the continuous dependence of solutions on the initial data and the structural stability of the model itself, precisely: Firstly we investigate the spatial behavior of the solution, and obtain the result on the spatial decay estimates of the solution. Secondly we discuss the existence and uniqueness , and obtain the global existence and uniqueness in the homogeneous critical Besov space. Next we discuss the solutions of these models are continuous dependent on the initial spatial geometry and the initial time data. Since the inaccurate may exists in the measuring and computation, thus it's important to study this part. Next we discuss the structural stability of these models in a bounded domain, and we can get some continuous dependence and convergence results under various different boundary conditions. We can obtain some convergence results under nonzero boundary conditions. At last we try to get some structural stability results in an unbounded domain .

英文关键词: porous medium;Brinkman-Forchheimer equation;structural stability;continuous dependence;spatial decay estimates

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

专知会员服务
43+阅读 · 2022年1月18日
【博士论文】多视光场光线空间几何模型研究
专知会员服务
22+阅读 · 2021年12月6日
专知会员服务
141+阅读 · 2021年3月17日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
专知会员服务
43+阅读 · 2020年9月25日
专知会员服务
200+阅读 · 2020年9月1日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
斯坦福EE364a《凸优化》课件,301页ppt
专知会员服务
95+阅读 · 2020年7月14日
【博士论文】基于冲量的加速优化算法
专知
7+阅读 · 2021年11月29日
用狄拉克函数来构造非光滑函数的光滑近似
PaperWeekly
0+阅读 · 2021年10月23日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
从动力学角度看优化算法:GAN的第三个阶段
PaperWeekly
11+阅读 · 2019年5月13日
独家 | 光流与行为识别的结合研究
AI科技评论
12+阅读 · 2017年12月29日
【基础数学】- 01
遇见数学
19+阅读 · 2017年7月25日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月20日
FenceNet: Fine-grained Footwork Recognition in Fencing
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Convex-Concave Min-Max Stackelberg Games
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
小贴士
相关主题
相关VIP内容
专知会员服务
43+阅读 · 2022年1月18日
【博士论文】多视光场光线空间几何模型研究
专知会员服务
22+阅读 · 2021年12月6日
专知会员服务
141+阅读 · 2021年3月17日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
专知会员服务
43+阅读 · 2020年9月25日
专知会员服务
200+阅读 · 2020年9月1日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
斯坦福EE364a《凸优化》课件,301页ppt
专知会员服务
95+阅读 · 2020年7月14日
相关资讯
【博士论文】基于冲量的加速优化算法
专知
7+阅读 · 2021年11月29日
用狄拉克函数来构造非光滑函数的光滑近似
PaperWeekly
0+阅读 · 2021年10月23日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
从动力学角度看优化算法:GAN的第三个阶段
PaperWeekly
11+阅读 · 2019年5月13日
独家 | 光流与行为识别的结合研究
AI科技评论
12+阅读 · 2017年12月29日
【基础数学】- 01
遇见数学
19+阅读 · 2017年7月25日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员