三维无限域高频声场模拟的快速奇异边界法研究

项目名称： 三维无限域高频声场模拟的快速奇异边界法研究

项目编号： No.11372097

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈文

作者单位： 河海大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 无限域声场的数值模拟有着广泛而重要的应用。如超声波、环境噪声、声纳等。传统的数值方法在模拟这类问题时遇到计算量随维数频率呈指数增长、数值积分计算量大、复杂介质的基本解构造和复杂域的网格生成等瓶颈问题，难以计算高频三维复杂问题。此外，有限元法还存在构造人工截断边界的问题。我们最近提出的奇异边界法的基本解插值基函数满足声场无穷远边界条件和控制方程，三维复杂计算域仅需表面边界离散，无网格生成和数值积分，是一个数学和编程简单、计算高效的半解析算法。本项目拟进一步解决该方法计算大规模三维复杂无限域高频声场的关键技术难题，结合快速计算稠密矩阵方程的新算法，将计算量和存储量分别减少到O(N)和O(NlogN)量级；构造刻画各向异性和不均匀介质特性的广义距离，应用于数值检验声学斗篷模型。目标是发展数值稳定、高精度、无网格、高效率地计算三维复杂介质无限域高频声场的新型方法。

中文关键词： 无限域；高维高频；声波；奇异边界法；快速算法

英文摘要： Numerical modeling of infinite acoustic fields has extensive and important engineering applications, such as ultrasonic, environmental noise, underwater sonar, and so on. The traditional numerical techniques for these problems encounters bottleneck proble

英文关键词： infinite domain；high dimensionality and frequency；acoustic wave；singular boundary method；fast algorithms