声子晶体中高维高波数弹性波传播的径向基函数小波方法研究

项目名称： 声子晶体中高维高波数弹性波传播的径向基函数小波方法研究

项目编号： No.11372039

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 闫志忠

作者单位： 北京理工大学

项目金额： 80万元

中文摘要： 声子晶体中高维高波数弹性波传播问题是困扰计算力学、物理界的一个非常有挑战性的难题。本课题以此为应用背景发展高维高波数弹性波带隙结构的径向基函数小波方法。从理论角度深入研究径向基函数小波方法在声子晶体中高维高波数波传计算方面的有效性和优越性，讨论其数值解和收敛性，并从实验角度检验相关的理论结果。基本的研究思路是①针对高维周期声子晶体，将波动方程中的位移场和弹性参数等物理量以周期径向基函数小波展开，根据变分原理，将初始波动方程转化为矩阵本征值方程，通过求解本征值得到本征频率与波矢之间的色散关系，即能带结构。②针对高维准周期声子晶体，依据高维空间的周期性引进径向基函数小波分析技术；借助 Born-von Karman周期性条件引入超胞的概念，致使周期体系的径向基函数小波方法得以实现。本课题的目标是能够稳定、高精度、无网格、高效率地计算声子晶体中各类高维高波数弹性波传播问题。

中文关键词： 声子晶体；径向基函数；弹性波；带隙；

英文摘要： High-dimension and high-wavenumber elastic wave propagation in phononic crystals is a very challenging problem that plagues computational mechanics, the physics community. This topic as application background to the development of radial basis function wa

英文关键词： Phononic crystal；radial basis function；elastic wave；ban gap；