一类几何非线性动力系统的理论、方法及应用研究

项目名称： 一类几何非线性动力系统的理论、方法及应用研究

项目编号： No.11372082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 曹庆杰

作者单位： 哈尔滨工业大学

项目金额： 88万元

中文摘要： 项目申请者2006年发现并提出的SD振子已得到国内外学术界广泛关注，在国家自然科学基金、英国皇家科学交流基金、中国科学院与法国科学院等多方资助下,取得了包括旋转SD 振子、耦合SD振子等在内的一系列研究进展，形成了以SD振子为核心具有无理非线性特征的几何非线性动力学基础。本项目通过建立一系列典型几何非线性动力学模型,构建无理非线性系统理论框架,提出该系统的解析理论方法，完整展现该系统全局动力学行为，精确描述其局部动力学特征，揭示无理非线性动力系统的复杂动力学现象；厘清无理非线性系统的多稳态、多屈曲共存等大振幅运动机理以及负刚度、稳态零刚度等小振幅动力学特征，结合实验手段为工程精确设计奠定理论基础，提供工程中关键动力学问题的解决方案。本研究旨在建立无理非线性动力学理论体系，丰富非线性动力学研究内容，推动非线性动力学理论及工程应用发展,探讨无理非线性系统在材料结构及量子物理等领域的应用研究。

中文关键词： SD 振子；柱面几何非线性；非线性隔振器；动力学实验；科研成果

英文摘要： Attentions have been paid on the SD oscillator since it was discovered and proposed, a significant progress has been made under the supports from Natural Science Foundation of China, Royal Academy Engineering of England, Academy of Science of China and Ce

英文关键词： SD oscillator；cylindrical geometrical nonlinearity；nonlinear isolator；dynamical expeiments；scientific achievements