非线性Maxwell方程的自适应有限元方法研究及应用

项目名称： 非线性Maxwell方程的自适应有限元方法研究及应用

项目编号： No.11171334

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郑伟英

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 42万元

中文摘要： 非线性电磁学在电气工程和光学领域的应用非常广泛，但并行自适应有限元方法在该领域的研究工作还很少，缺少成熟的数值分析理论和适合大规模数值模拟的并行自适应算法和程序。另外，三维Maxwell方程的hp-自适应有限元方法是很困难的课题，目前没有见到hp型后验误差估计的可靠性和有效性数学理论，也缺少基于非结构四面体网格的hp-自适应算法和并行程序。本项目拟以工程变压器为目标，研究非线性Maxwell方程的自适应有限元方法和时谐Maxwell方程的hp-自适应有限元方法。通过对非线性涡流问题的数学建模、适定性理论、有限元后验误差估计、自适应有限元算法和并行程序实现等课题的深入研究，形成三维非线性电磁场计算的高效自适应有限元算法和并行程序，利用国产高性能计算机，对工程变压器设计和集成电路参数提取中的涡流问题,进行大规模数值模拟，以期获得和实验数据高度吻合的数值结果。

中文关键词： 非线性Maxwell方程；电磁涡流问题；电磁散射；自适应有限元方法；光刻问题

英文摘要：

英文关键词： Nonlinear Maxwell's equations；electromagnetic eddy current problem；electromagnetic scattering problem；adaptive finite element method；nanolithography