具有一般输运系数的可压缩Navier-Stokes型的方程组解的性态分析

项目名称： 具有一般输运系数的可压缩Navier-Stokes型的方程组解的性态分析

项目编号： No.11301439

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈卿

作者单位： 厦门理工学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究一类粘性系数与热传导系数依赖于密度和温度的可压缩Navier-Stokes型方程组的Cauchy问题和初边值问题。具体研究内容包括：输运系数依赖于密度和（或）温度的一维可压缩Navier-Stokes方程组大初值整体解的存在性和唯一性；粘性系数依赖于密度的高维可压缩Navier-Stokes方程组在初值满足小能量条件下整体解的存在性、唯一性和大时间行为；一维Navier-Stokes方程相关模型（如Korteweg模型）在不连续初值或大初值条件下整体解的存在性、唯一性和大时间行为。本项目的研究力争能对可压缩Navier-Stokes型方程组数学理论中同行关心的一些重要问题有所突破。

中文关键词： 可压缩Navier-Stokes型的方程组；输运系数；整体解；大时间行为；

英文摘要： This project is concerned with the Cauchy problem and initial-boundary value problem of the compressible Navier-Stokes type equations with the viscosity and conductivity coefficients depending on the density and the temperature. The problems under consideration are: Global existence and uniqueness of the solutions to the one-dimensional compressible Navier-Stokes equations with the large initial data and transport coefficients depending on the density and/or the temperature; Global existence, uniqueness and large time behavior of the solutions to the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations with the initial data that are of small energy; Global existence, uniqueness and large time behavior of the solutions to the related model of Navier-Stokes equations (such as Korteweg model) with the discontinuous initial data or the large initial data. Our study will strive to resolve some important mathematical problems of the compressible Navier-Stokes type equations that the peers are concerned with.

英文关键词： compressible Navier-Stokes type equations；transport coefficients；global solutions；large time behavior；