最小时间函数的次微分在半线性控制系统中的应用

项目名称： 最小时间函数的次微分在半线性控制系统中的应用

项目编号： No.11201324

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋毅

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究半线性系统的时间最优控制问题及其最小时间函数的变分性质。我们运用非光滑分析，探寻最小时间函数的次微分性质及其满足的充分必要条件，研究最小时间函数半凸和半凹等正则性；结合最优控制理论，建立最小时间函数与Hamilton-Jacobi-Bellman方程的关系。 在此基础上，通过与Pontryagin最大值原理做比较，给出更细致的共轭弧性质及最优路径和最优控制满足的必要性条件。同时，利用最小时间函数和Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的关系，探究最小时间函数的次微分性质在系统解的算法上的应用。

中文关键词： 最小时间函数；次微分；正则性；最优性条件；非光滑分析

英文摘要： In this project, the time optimal control problem for a semilinear system and the variatioanl properties of the minimal time function are considered. By applying the nonsmooth analysis, we search the properties and the sufficient and necessary conditio

英文关键词： Minimal time function；Subdifferential；Regularity；Optimal condition；Nonsmooth analysis