多因素影响微分系统定性研究与仿真分析

项目名称： 多因素影响微分系统定性研究与仿真分析

项目编号： No.11161015

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邵远夫

作者单位： 桂林理工大学

项目金额： 48万元

中文摘要： 本项目拟利用不动点定理、临界点理论、Liapunov泛函等工具，结合数学期望理论与矩阵论等概率统计与计算数学知识，研究有脉冲影响、扩散（脉冲扩散）现象、时滞影响以及功能反应等多种因素同时存在时微分系统周期解的存在性、有界性、稳定性，系统的绝灭与持续生存等动力学性质，特别分析随机脉冲，脉冲扩散等复杂因素影响下微分系统的动力学性质。利用MATLAB与VENSIM等软件对所得结论做数值模拟图以进一步验证结果。对系统中某些参数对动力学性质影响进一步做出敏感性分析，分析系统可能出现的分支与混沌等现象。 本项目的研究将为处理多因素影响，特别是脉冲微分模型的动力学性质提供一些可行的分析方法和仿真技巧。为掌握系统的变化发展规律，更好地利用和控制系统，服务人类提供理论指导。

中文关键词： 脉冲；稳定性；持久性；数值模拟；

英文摘要：

英文关键词： impulsive；stability；permanence；numerical simulation；