分级T网格上样条空间的理论与应用

项目名称： 分级T网格上样条空间的理论与应用

项目编号： No.11371341

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邓建松

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 50万元

中文摘要： T网格上样条是由申请人与合作者提出的一种新型多变量样条，拓展了多元样条中的定义域剖分方式。这种样条在自适应曲面造型和等几何分析等领域中具有重要应用。本项目拟研究一类特殊的T网格（即分级T网格）上的高光滑阶样条以及其它各种类型样条,这为避开T网格上的样条面临的维数不稳定性等问题提供了新的尝试。本项目主要研究分级T网格上的C1双二次样条空间的基函数构造，C2双三次样条空间和更高次更高光滑度样条空间的维数和基函数构造，以及分级T网格上的其它类型样条，并且讨论这些样条的理论和它们在曲面造型与等几何分析等领域中的应用。理论工作方面主要技术手段是申请人在前期工作中提出的线性空间嵌入和直和分解方法。相关工作已有了一定的工作积累，有望完成研究目标，从而在分级T网格上建立起类似于单变量B样条的系统理论，为自适应曲面造型和分析计算奠定基础。

中文关键词： 样条函数；T网格；曲面造型；维数公式；基函数

英文摘要： Spline spaces over T-meshes are a new type of multivariate splines proposed by the applicant and his collaborators. The new spline extends the partition fashion of spline domains and has important applications in some areas including adaptive surface mode

英文关键词： Spline functions；T-meshes；Surface modeling；Dimension formulae；Basis functions