移不变抗混叠多尺度几何分析基础理论研究

项目名称： 移不变抗混叠多尺度几何分析基础理论研究

项目编号： No.61173184

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 闫河

作者单位： 重庆理工大学

项目金额： 51万元

中文摘要： 多尺度几何分析突破了小波基函数的有限方向选择性和各向同性的局限，但是，其理论并不完善，存在移变性和频谱混叠等问题。通过合理构建频域非均匀划分的扇形滤波器，并采用滤波器组的多相表示理论分别设计具有平移不变性的方向滤波器组和多通道滤波器组，在此基础上，从滤波器组的移不变、抗混叠和完全重构的理论条件出发，分别把多通道滤波器组和方向滤波器组各自间的整体延迟最小化条件、抗混叠条件和非线性逼近误差最小化条件作为非线性并行优化的三个问题子空间并研究其编码策略，从而分别提出基于机器学习的移不变抗混叠多通道滤波器组和方向滤波器组的设计方法，并通过理论分析和数字实验说明该方法的合理性。在此基础上，采用尺度和方向可分离分解的方式，构造出新的移不变抗混叠多尺度几何分析方法，并通过理论分析和数字对比实验研究新方法基函数的时频特征、移不变性、抗混叠性、冗余度、框架界、非线性逼近性能和变换域系数的统计分布特征。

中文关键词： 移不变；抗混叠；多尺度几何分析；特征提取；图像处理

英文摘要：

英文关键词： Shift-Invariant；Non-Aliasing；Multiscale Geometric Analysis；Feature Extraction；Image Processing