无限维控制系统的数学理论

项目名称： 无限维控制系统的数学理论

项目编号： No.10831007

项目类型： 重点项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 交通运输

项目作者： 张旭

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 120万元

中文摘要： 首先，本项目致力于运用现代变分法的某些想法解决无限维最优控制理论中的某些历史遗留问题，并由此得到关于非线性偏微分方程的一些结果，在一定程度上建立现代变分法、无限维最优控制理论与非线性偏微分方程之间的有机联系。其次，拟建立一套基于拟微分算子和微局部分析等偏微分方程近现代方法的关于无限维系统控制问题的硬分析方法，对相当一般的带边界控制项的偏微分方程或方程组的能控性问题、二次最优控制问题、尤其是有状态约束的较一般的最优控制问题等给出系统深入的结果。最后，拟建立较为一般的关于混杂控制系统的数学理论，并将理论成果应用于系统生物学、交通和能源等领域，解决一些有重要实际意义的问题。

中文关键词： 无限维控制系统；能控性；能观性；最优控制；

英文摘要：

英文关键词： Infinite dimensional control s；Controllability；Observability；Optimal control；