半线性系统时间最优控制问题的变分分析

项目名称： 半线性系统时间最优控制问题的变分分析

项目编号： No.11126336

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 蒋毅

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目研究半非线性系统的时间最优控制问题。以非光滑分析和最优控制理论为依托，研究时间最优控制问题最优值函数（也称为最小时间函数）的非凸和非光滑现象， 探寻最小时间函数的广义微分（也称为次微分）所满足的充分必要条件，给出广义微分的精确描述。构造适宜的变分问题，建立最小时间函数广义微分与Hamiltonian函数的等式估计，从而得到时间最优控制问题的必要性条件。以Hamiltonian函数为纽带, 一方面寻求最小时间函数的广义微分性质与Pontryagin最大值原理的关系，进一步给出更细致地必要性条件；另一方面以广义微分性质为切入点，证明最小时间函数的半凹性和ψ#20984;性。

中文关键词： 时间最优控制；次微分；半凹性；必要性条件；

英文摘要：

英文关键词： Time optimal control；Subdifferential；Semiconcavity；Necessary conditons；