求解Duffing方程的最优化方法

项目名称： 求解Duffing方程的最优化方法

项目编号： No.11126239

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 张珊

作者单位： 长春工业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 非线性微分方程因其涉及的领域广泛而倍受人们关注,而对于微分方程周期解的研究,也正逐步成为人们的研究热点之一。不仅因为微分方程周期解问题表征了一些周期性运动,同时它也可以近似的刻画一些非周期运动。目前在对各种微分方程周期解的研究中,Duffing方程周期解的问题也引起了国内外众多学者的关注。本项目基于优化方法与微分方程求解相结合的思想,主要研究Duffing方程周期解在非共振条件下的存在唯一性,将求解微分方程周期解问题转化为求解无约束优化问题,再应用求解无约束优化问题的内点法来求解相应的Duffing方程的周期解,并通过数值算例来验证该方法的可行性和适用性。

中文关键词： Duffing方程；周期解；内点法；Levenberg-Marquardt方法；

英文摘要：

英文关键词： Duffing equation；periodic solution；interior-point method；Levenberg-Marquardt method；